Imagine colorată a unor viruși corona Lightspring / Shutterstock

Când mi s-a cerut să calculez volumul total de SARS-CoV-2 din lume pentru emisiunea BBC Radio 4 Mai mult sau mai putin, Recunosc că n-aveam idee care va fi răspunsul. Soția mea a sugerat că va avea dimensiunea unei piscine olimpice. „Fie asta, fie o linguriță”, a spus ea. „De obicei este una sau alta cu aceste tipuri de întrebări.”

Deci, cum să te apuci să calculezi o aproximare a volumului total? Din fericire, am o anumită formă cu aceste tipuri de estimări pe scară largă ale plicului, după ce am efectuat câteva dintre ele pentru cartea mea Matematica vieții și a morții. Totuși, înainte de a ne apuca de această călătorie numerică, ar trebui să fiu clar că aceasta este o aproximare bazată pe cele mai rezonabile ipoteze, dar recunosc cu bucurie că pot exista locuri în care poate fi îmbunătățit.

Deci, de unde să începem? Mai bine ar fi să calculăm mai întâi câte particule SARS-CoV-2 există în lume. Pentru a face acest lucru, va trebui să știm câte persoane sunt infectate. (Vom presupune că oamenii, mai degrabă decât animalele, sunt cel mai important rezervor pentru virus.)

Potrivit site-ului statistici Lumea noastră în date, jumătate de milion de oameni dau rezultate pozitive în ceea ce privește COVID în fiecare zi. Știm totuși că mulți oameni nu vor fi incluși în acest număr, deoarece sunt asimptomatici sau aleg să nu fie testați sau pentru că testarea pe scară largă nu este disponibilă în țara lor.

Utilizarea modelarea statistică și epidemiologică, Institute for Health Metrics and Evaluations a estimat că numărul real de persoane infectate în fiecare zi este mai mult de 3 milioane.


innerself abonare grafică


Cantitatea de virus pe care fiecare dintre persoanele infectate în prezent o va transporta (încărcătura lor virală) depinde de cât timp au fost infectați. În medie, se crede că încărcăturile virale cresc și ajung la vârf la șase zile după infecție, după care declin constant.

Dintre toți oamenii care sunt infectați acum, cei care s-au infectat ieri vor contribui puțin la numărul total. Cei care au fost infectați acum câteva zile vor contribui puțin mai mult. Cei infectați acum trei zile încă puțin. În medie, persoanele infectate acum șase zile vor avea cea mai mare încărcătură virală. Această contribuție va scădea atunci pentru persoanele care au fost infectate acum șapte sau opt sau nouă zile și așa mai departe.

Ultimul lucru pe care trebuie să îl cunoaștem este numărul de particule de virus pe care le adăpostesc oamenii în orice moment al infecției. Deoarece știm aproximativ cum se schimbă încărcătura virală în timp, este suficient să avem o estimare a încărcăturii virale maxime. Un studiu nepublicat a luat date despre numărul de particule de virus pe gram dintr-o gamă de țesuturi diferite la maimuțele infectate și a mărit dimensiunea țesutului care urmează să fie reprezentant al oamenilor. Estimările lor aproximative pentru încărcăturile virale maxime variază de la 1 miliard la 100 miliarde de particule de virus.

Let’s work with the higher end of the estimates so that we get an overestimate of the total volume at the end. When you add up all the contributions to the viral load of each of the 3 million people who became infected on each of the previous days (assuming this 3 million rate is roughly constant) then we find that there are roughly two quintillion (2x10¹? or two billion billion) virus particles in the world at any one time.

{vembed Y = w2y5WsYyAA4} O demonstrație vizuală a modului de calcul a cât de mult coronavirus există în lume. Credit: Vicki Martin.

Sună ca un număr foarte mare și este. Este aproximativ la fel ca numărul de boabe de nisip de pe planetă. Dar atunci când calculăm volumul total, trebuie să ne amintim că particulele SARS-CoV-2 sunt extrem de mici. Estimările diametrului variază de la 80 la 120 nanometri. Un nanometru este o miliardime de metru. Pentru a-l pune în perspectivă, raza SARS-CoV-2 este de aproximativ 1,000 de ori mai subțire decât un fir de păr uman. Să folosim valoarea medie pentru diametrul de 100 nanometri în calculul nostru ulterior.

Pentru a calcula volumul unui singur sferic particule de virus trebuie să folosim formula pentru volumul unei sfere care este, fără îndoială, pe vârful limbii tuturor:

V = 4 ? r³/3

Presupunând o rază de 50 nanometri (la centrul intervalului estimat) de SARS-CoV-2 pentru valoarea r, volumul unei particule de virus unic este de 523,000 nanometri³.

Înmulțind acest lucru foarte mic volum de foarte larg numărul de particule pe care le-am calculat mai devreme și convertirea în unități semnificative ne oferă un volum total de aproximativ 120 de mililitri (ml). Dacă am dori să punem toate aceste particule de virus într-un singur loc, atunci ar trebui să ne amintim că sferele nu se împachetează perfect.

Portocale stivuite în formă de piramidăAproximativ un sfert din această piramidă este spațiu gol. cattosus / Shutterstock

Închideți ambalajul sferei

Dacă vă gândiți la piramida de portocale pe care ați putea-o vedea la magazinul alimentar, vă veți aminti că o parte semnificativă din spațiul pe care îl ocupă este gol. De fapt, cel mai bun lucru pe care îl puteți face pentru a minimiza spațiul gol este o configurație numită „închidere a sferei”, în care spațiul gol ocupă aproximativ 26% din volumul total. Aceasta crește totalul volum adunat de particule SARS-CoV-2 până la aproximativ 160 ml - ușor suficient de mici pentru a se încadra în interiorul a șase pahare împușcate. Chiar luând capătul superior al estimării diametrului și luând în considerare valoarea dimensiunea proteinelor spike tot SARS-CoV-2 încă nu ar umple o cutie de Coca-Cola.

Se pare că volumul total de SARS-CoV-2 a fost între estimările aspre ale soției mele a linguriței și a piscinei. Este uimitor să ne gândim că toate necazurile, tulburările, greutățile și pierderea de vieți care au rezultat în ultimul an ar putea constitui doar câteva guri din ceea ce ar fi, fără îndoială, cea mai proastă băutură din istorie.

Despre autorConversaţie

Christian Yates, lector superior în biologie matematică, Universitatea din Bath

Acest articol este republicat de la Conversaţie sub licență Creative Commons. Citeste Articol original.

carti_stiinta